El historiador Alvaro Meléndez explica que el origen de este hospital se remonta al siglo XIV, cuando la Cofradía de la Limpia Concepción de Nuestra Señora se estableció en la iglesia de San Andrés y levantó un hospital en la calle que lleva el nombre la hermandad, con una capilla. En el siglo XVII, con la remodelación urbanística que supuso la nueva muralla abaluartada, acogió a la parroquia de El Salvador, que estaba extramuros.
El hospital estuvo en uso hasta 1804, cuando se centralizó todo en el Hospital Provincial de San Sebastián. El edificio quedó reducido a la ermita, denominada de La Paz, propiedad junto a algunas casas de alrededor del obispo Fernando Ramírez, que en 1878 las cedió a las Trinitarias, que permanecieron allí hasta el 2001.
