Juventudes Socialistas eligió la figura de Máximo Calvo para denominar los premios de la Memoria Histórica por simbolizar la lucha de la izquierda contra el franquismo. Sin embargo, la decisión no ha gustado al colectivo Alejo Mena de las Juventudes Comunistas, que reclama la ´propiedad´ del nombre porque Máximo Calvo fue comunista y nunca estuvo ligado al PSOE. El colectivo comunista recuerda que hay militantes socialistas históricos que podrían dar nombre al premio, como Luis Romero Solano o Felipe Granados.
Máximo Calvo fue alcalde de Cadalso, candidato a las Cortes por el PCE, encarcelado durante la guerra civil y fusilado por las fuerzas franquistas en diciembre de 1937 en Navas del Madroño.
