«Razonar y demostrar es lo bonito de las matemáticas»

—¿Cómo explicaría su investigación a un lego?

—Me ocupo de ecuaciones en derivadas parciales: modelan fenómenos como el calor, las ondas, la electricidad, la mecánica cuántica, la relatividad... Desde la segunda mitad del siglo XX se aplican incluso en química y en economía. Estudiar el clima, la aerodinámica de un avión e incluso una bombilla de led sería imposible sin estas matemáticas.

—¿Estudia usted esos problemas tan distintos?

—Hay muchas ecuaciones que tienen nombre propio de un científico en distintos campos de la investigación, pero desde un punto de vista matemático son la misma ecuación. Los matemáticos intentamos desarrollar una teoría general para que otros la apliquen.

—¿Esa teoría se convierte en algo concreto?

—Muy a menudo la teoría matemática precede a las aplicaciones. Cuando Albert Einstein formuló la relatividad, usó una geometría desarrollada décadas antes. Los que inventaron la resonancia magnética se encontraron con un problema matemático que se había estudiado 20 años atrás.

—¿Qué problema aborda ahora?

—Esas ecuaciones describen la evolución de ciertas cantidades: la temperatura de una habitación, el movimiento de los planetas, los precios de opciones financieras… Una pregunta fundamental es: ¿en qué situación las ecuaciones arrojan una singularidad, es decir, una cantidad que se hace infinita? Las singularidades representan, por ejemplo, el ojo de un huracán o un agujero negro.

—¿Usted ha descubierto algo al respeto?

—Desde hace 200 años se conoce el problema de Stefan: una ecuación que modela las transiciones de fase, como cuando el hielo se transforma en agua. También se aplica a opciones financieras, a cómo el agua se filtra en una presa, a electrones en un potencial... Hay que modelar la evolución de la temperatura, pero también de un interfaz, como la superficie entre el hielo y el agua. Sabemos por la observación que esta superficie es regular y suave. Sin embargo, las ecuaciones podrían en principio arrojar singularidades, que resultarían en la formación de formas geométricas extrañas. Yo he demostrado que la probabilidad de que ocurra en un mundo tridimensional es cero.

—Pero esto es demostrar algo que ya se sabe…

—En principio, no se podía excluir que, en situaciones especiales, se dieran singularidades extrañas. Además, las mismas ecuaciones, formuladas en un espacio de más de tres dimensiones, modelan otros problemas, por ejemplo de natural financiera. Ahora, busco demostrar mi resultado en más de tres dimensiones.

—¿Qué le gusta de las matemáticas?

—Cuando te enseñan una demostración que no habías visto, lo primero que te llama la atención es que las matemáticas son bonitas. Y son útiles. La combinación de ambas las hace atractivas.

—¿Cómo se apasionó por ellas?

—Empezaron a gustarme cuando me apunté a olimpiadas de matemáticas. Fui a clases de preparación en la Politècnica de Catalunya y encontré unas matemáticas distintas a las de la escuela: más de razonar que de calcular. Calcular cosas acaba siendo aburrido; razonar y demostrar es otra cosa.

—¿No le gusta cómo se enseñan?

—El currículo oficial se podría mejorar mucho. Por ejemplo, se podría programar más, para entender el razonamiento que hay detrás y ver que las matemáticas son mucho más que calcular.

—¿Qué opina de la investigación matemática en España?

—El sistema ha mejorado, pero está lejos de los países más avanzados. Falta captación de talento internacional. Sin poner mucho dinero, se podrían mejorar muchas cosas, pero faltan voluntad y tradición. En el Congreso hay decenas de licenciados en Derecho y muy pocos en Ciencias. Tendría que haber diversidad a la hora de tomar decisiones.

—¿Usted se ve a sí mismo como un genio aislado?

—Para nada. Los matemáticos viajamos mucho, colaboramos. Yo no estoy solo y paso mucho tiempo hablando con otros matemáticos. La nuestra es una ciencia muy colaborativa.