Francisco Duque nació en San Vicente de Alcántara en el año 1955. Está licenciado en Ciencias Físicas y es catedrático de Electrónica. LLegó al rectorado de la Universidad de Extremadura tras vencer en las elecciones del 17 de diciembre del 2003, las primeras que se celebraron por sufragio universal. Ahora ha anunciado que optará a la reelección en un momento importante debido a la implantación del Espacio Europeo.